Qu’est-ce qu’une moyenne mobile intégrée autorégressive?

Une moyenne mobile intégrée autorégressive, ou ARIMA, est un modèle d’analyse statistique qui utilise des données de séries chronologiques pour mieux comprendre ensemble de données ou pour prédire les tendances futures.

Comprendre la moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)

Un mouvement intégré autorégressif le modèle moyen est une forme d’analyse de régression qui mesure la force d’une variable dépendante par rapport à d’autres variables changeantes. L’objectif du modèle est de prédire les mouvements futurs des titres ou des marchés financiers en examinant les différences entre les valeurs de la série plutôt que les valeurs réelles.

Un modèle ARIMA peut être compris en décrivant chacun de ses composants comme suit:

  • Autorégression (AR) fait référence à un modèle qui montre une variable changeante qui régresse sur ses propres valeurs décalées ou antérieures.
  • Intégré (I) représente la différenciation des observations brutes pour permettre aux séries chronologiques de devenir stationnaires, c’est-à-dire que les valeurs des données sont remplacées par la différence entre les valeurs des données et les valeurs précédentes.
  • Moyenne mobile (MA) incorporat es la dépendance entre une observation et une erreur résiduelle d’un modèle de moyenne mobile appliqué aux observations décalées.

Chaque composant fonctionne comme un paramètre avec un notation standard. Pour les modèles ARIMA, une notation standard serait ARIMA avec p, d et q, où les valeurs entières se substituent aux paramètres pour indiquer le type de modèle ARIMA utilisé. Les paramètres peuvent être définis comme:

  • p : le nombre d’observations de décalage dans le modèle; également connu sous le nom d’ordre de décalage.
  • d : le nombre de fois que les observations brutes sont différencié; également connu sous le nom de degré de différenciation.
  • q : la taille de la fenêtre moyenne mobile; également connu sous le nom d’ordre de la moyenne mobile.

Dans un modèle de régression linéaire, par exemple, le le nombre et le type de conditions sont inclus. Une valeur 0, qui peut être utilisée comme paramètre, signifierait qu’une composante particulière ne devrait pas être utilisée dans le modèle. De cette façon, le modèle ARIMA peut être construit pour remplir la fonction d’un modèle ARMA, ou même de modèles AR, I ou MA simples.

Moyenne mobile intégrée autorégressive et stationnarité

Dans un modèle de moyenne mobile intégrée autorégressive, les données sont différenciées afin de les rendre stationnaires. Un modèle qui montre la stationnarité est celui qui montre que les données sont constantes dans le temps. La plupart des données économiques et de marché montrent des tendances, le but de la différenciation est donc de supprimer toute tendance ou structure saisonnière.

La saisonnalité, ou lorsque les données montrent des modèles réguliers et prévisibles qui se répètent sur une année civile, pourrait affecter négativement le modèle de régression. Si une tendance apparaît et que la stationnarité n’est pas évidente, de nombreux calculs tout au long du processus ne peuvent pas être effectués avec une grande efficacité.